МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГО Верхотурский
МКОУ "КОРДЮКОВСКАЯ СОШ"

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

На заседании
педагогического совета

Зам. директора по УВР

И.о. директора

________________________ ________________________

________________________

М.А. Смирнова
О.С. Фатеева
№
123/2
ОД
от
«31»
№
123/2
ОД
от
«31»
протокол № 1 от 28.08.2023
августа 2023 г.
августа 2023 г.
№ 123/2 - ОД от «31»
августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности «Занимательная математика»
для обучающихся 9 классов

с. Кордюково 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа внеурочной деятельности составлена в
соответствии
с
федеральным
компонентом
Государственного
образовательного стандарта основного общего образования по предмету.
Рабочая программа составлена на основе Программы для
общеобразовательных учреждений (сост. Т.А.Бурмистрова), конкретизирует
содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное
распределение учебных часов по темам курса.
Курс предназначен для учащихся 9 классов. На занятия выделяется 1
час в неделю (34 ч в год), в соответствии с чем и составлена данная
программа.
Она предусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно
примыкающих к основному курсу и углубляющих его через включение более
сложных задач, исторических сведений, материала занимательного характера
при минимальном расширении теоретического материала. Программа
предусматривает доступность излагаемого материала для учащихся и
планомерное развитие их интереса к предмету.
Изучение программного материала основано на использовании
укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий
срок повторить и закрепить программу основной школы по математике.
Сложность задач нарастает постепенно. Перед рассмотрением задач
повышенной трудности рассматривается решение более простых, входящих
как составная часть в решение сложных.
Цели кружка
Основная задача обучения математике в основной школе – обеспечить
прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических
знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и трудовой
деятельности каждому члену современного общества.
Однако часть школьников по различным причинам не может усваивать
ряд разделов математики, что влечет за собой неудовлетворительные знания
при изучении предметов естественного цикла.
Для закрепления у обучающихся знаний, умений и навыков,
полученных в курсе математики основной школы, был организован данный
кружок. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к
математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к
предмету и вызвать желание узнать больше.
Основные цели кружка:
 привитие интереса учащимся к математике;
 углубление и расширение знаний обучающихся по математике;
 развитие математического кругозора, мышления, исследовательских
умений учащихся
 воспитание
у
школьников
настойчивости,
инициативы,
самостоятельности.

Задачи
выполнять тождественные

1.
Научить учащихся
преобразования
выражений.
2.
Научить учащихся основным приемам решения уравнений, неравенств
и их систем.
3.
Научить строить графики и читать их.
4.
Научить различным приемам решения текстовых задач.
5.
Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на
уровне свободного их использования.
6.
Подготовить учащихся к ГИА по математике в 8-9 классах.
7.
Подготовить обучающихся к изучению математики в старшей школе
или к поступлению в средние учебные заведения.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню
подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые
должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную
школу, и достижение которых является обязательным условием
положительной аттестации ученика за курс основной школы.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
1. Числа и выражения. Преобразование выражений. (5 ч)
2. Делимость натуральных чисел. Приближенные значения. Степень с
целым показателем. Квадратный корень. Корень третьей степени.
Числовые выражения и выражения с переменными. Преобразование
алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.
Исторический очерк.
Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования
дробно-рациональных выражений.
Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами. Миф
об иррациональных числах. Два замечательных иррациональных числа.
3. Уравнения. Системы уравнений. (4 ч)
Развитие понятия уравнения. Исторический очерк.
Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и
системы уравнений.
Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на
множители, введение новой переменной.
Квадратные уравнения. Исторический очерк. Теорема Виета. Решение
квадратных уравнений.
Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
Основные приемы решения систем уравнений
4. Неравенства. Системы неравенств. (3 ч)
Развитие понятия неравенства. Исторический очерк.

Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств.
Решение неравенств. Метод интервалов – универсальный метод
решения неравенств.
Метод оценки при решении неравенств.
Системы неравенств, основные методы их решения.
5. Прямоугольная система координат на плоскости. (2 ч)
Уравнения прямой, параболы и гиперболы. Уравнение окружности.
Исторический очерк.
6. Функции и их графики. (5 ч)
Развитие понятия функции. Исторический очерк.
Числовые функции, их графики. Функции в природе и технике.
Свойства графиков, чтение графиков.
Элементарные приемы построения и преобразования графиков
функций.
Графическое решение уравнений и их систем.
Графическое решение неравенств и их систем.
Построение графиков «кусочных» функций.
7. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (2 ч)
Формула n-ого члена. Рекуррентная формула. Характеристическое
свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.
8. Текстовые задачи. (8 ч)
Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования
практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры.
Задачи на равномерное движение.
Задачи на движение по реке.
Задачи на работу.
Задачи на проценты.
Задачи на пропорциональные отношения.
Арифметические текстовые задачи.
Задачи с геометрическими фигурами.
Логические задачи. Занимательные задачи.
Нестандартные методы решения задач (графические методы,
перебор вариантов).
9. Уравнения и неравенства с модулем. (1 ч)
Определение модуля, свойства модуля, геометрический смысл модуля.
Решение уравнений и неравенств с модулем различного типа.
10. Уравнения и неравенства с параметром. (2ч)
Линейные уравнения и неравенства. Квадратные уравнения и
неравенства. Применение теоремы Виета. Расположение квадратного
уравнения относительно заданных точек. Уравнения с модулем.
11. Итоговое занятие . (1 ч)

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Тема
Числа и выражения. Преобразование
выражений.
Уравнения. Системы уравнений.
Неравенства. Системы неравенств.
Прямоугольная система координат на
плоскости.
Функции и их графики.
Арифметическая и геометрическая
прогрессии.
Текстовые задачи.
Уравнения и неравенства с модулем.
Уравнения и неравенства с параметром.
Итоговое занятие.
ИТОГО

Количество часов
5ч
4ч
3ч
2ч
5ч
2ч
8ч
1ч
2ч
2ч
34 часа

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Тема
1.
Чис
ла и
выражен
ия.
Преобраз
ование
выражен
ий. (5 ч)

Занятие в теме

Основное содержание
Ввести понятия простого и составного
№1
Делимость
числа. Свойства делимости. Признаки
натуральных чисел.
делимости на 2, 3, 5, 9,10. Определения
Приближенные
НОД и НОК чисел.
значения.
Правила округления чисел. Абсолютная и
относительная погрешности.
Ввести понятие степени с целым
№2
Степень
с
целым показателем. Применение свойств
показателем.
арифметического квадратного корня и
Квадратный
корень. корня третьей степени. Оценка квадратных
Корень
третьей корней рациональными числами.
степени.
№3
Числовые выражения и
выражения с
переменными.
Преобразование
алгебраических
выражений с помощью
формул сокращенного
умножения.
Исторический очерк.

Познакомить с числовыми выражениями,
выражениями с переменными,
историческим очерком. Научить
выполнять преобразования алгебраических
выражений с помощью формул
сокращенного умножения.

№4
Дробно-рациональные
выражения.
Тождественные
преобразования
дробно-рациональных
выражений.

Познакомить с различными видами дробнорациональных выражений. Научить
выполнять тождественные преобразования
дробно-рациональных выражений.

№ 5 Иррациональные
числа. Действия с
иррациональными
числами. Миф об
иррациональных
числах. Два
замечательных
иррациональных числа.

Познакомить с понятием иррационального
числа, мифом об иррациональных числах,
двумя замечательными иррациональными
числами. Научить выполнять действия с
иррациональными числами.

2.
Ур
авнения.
Системы
уравнени
й. (4 ч)

№6
Развитие понятия
уравнения.
Исторический очерк.
Равносильность
уравнений, их систем.
Следствие из уравнения
и системы уравнений.

Познакомить с развитием понятия
уравнения, историческим очерком. Дать
понятие равносильности уравнений, их
систем, следствия из уравнения и системы
уравнений.

№7
Основные методы
решения рациональных
уравнений: разложение
на множители,
введение новой
переменной.

Познакомить с основными методами
решения рациональных уравнений:
разложение на множители, введение новой
переменной. Формировать навык
использования данных методов для
решения уравнений.

№8
Квадратные уравнения.
Исторический
очерк.
Теорема
Виета.
Решение
квадратных
уравнений.
Квадратный трехчлен.
Нахождение корней
квадратного трехчлена.
Разложение
квадратного трехчлена
на множители.

Дать понятие квадратного уравнения.
Познакомить с историческим очерком.
Формировать умение применять теорему
Виета для решения квадратных уравнений.
Дать определение квадратного трехчлена.
Формировать умения находить корни
квадратного трехчлена, выполнять
разложение квадратного трехчлена на
множители.

№9
Основные
решения
уравнений.
3.
Не
равенств
а
и
системы
неравенс
тв (3 ч)

Познакомить с основными приемами
приемы решения систем уравнений. Формировать
систем навыки использования основных приемов
решения систем уравнений.

№ 10
Развитие
понятия
неравенства.
Исторический очерк.
Равносильность
неравенств, их систем.
Свойства неравенств.
Решение
неравенств.

Познакомить
с
развитием
понятия
неравенства, историческим очерком.
Ввести
понятие
равносильности
неравенств, их систем. Формировать
навыки применения свойств неравенств.
Познакомить с основными приемами
решения неравенств, в частности, с
методом интервалов – универсальным

Метод интервалов – методом решения неравенств. Формировать
универсальный метод навыки решения неравенств методом
решения неравенств.
интервалов.
Познакомить с метод оценки при решении
№ 11
Метод
оценки при неравенств.
решении неравенств.
Формировать навыки решения неравенств
методом оценки.
№ 12
Системы неравенств,
основные методы их
решения.

Познакомить с основными приемами
решения систем неравенств. Формировать
навыки использования основных приемов
решения систем неравенств.

Установка соответствия между графиком
функции и ее аналитическим заданием.
Геометрический смысл коэффициентов для
уравнений прямой и параболы. Нахождение
координат вершины параболы, точек
пересечения параболы с осями.
Принадлежность некоторой точки прямой
или параболе.
Установка соответствия между графиком
функции и ее аналитическим заданием.
Уравнение окружности с центром в начале
координат, с центром в точке А(а;в).
Принадлежность некоторой точки
окружности.
Познакомить с развитие понятия функции,
№ 15
Развитие понятия
историческим очерком. Ввести понятие
функции. Исторический числовых функций, их графиков. Показать
очерк. Числовые
применение функции в природе и технике.
функции, их графики.
Функции в природе и
технике.

4.
Пр № 13
прямой,
ямоуголь Уравнения
параболы и гиперболы
ная
система
координа
т
на
плоскост
и. (2 ч)
№ 14
Уравнение окружности

5.
Фу
нкции и
их
графики
(5 ч)

Сформулировать основные свойства
№ 16
Свойства
графиков, графиков. Формировать навыки чтения
чтение графиков.
графиков.
Познакомить с элементарными приемами
№ 17
Элементарные приемы построения и преобразования графиков

построения
преобразования
графиков функций.

и функций. Формировать умения строить и
выполнять преобразования графиков.

№ 18
Графическое решение
уравнений и их систем.
Графическое решение
неравенств и их систем.

Познакомить с графическим решением
уравнений и их систем. Формировать
навыки графического решения уравнений и
их систем.
Познакомить с графическим решением
неравенств и их систем. Формировать
навыки графического решения неравенств и
их систем.

Познакомить с алгоритмом построения
№ 19
Построение графиков графиков
«кусочных»
функций.
«кусочных» функций.
Формировать
навыки
алгоритмом
построения графиков «кусочных» функций.
6.
Ар
ифметич
еская и
геометри
ческая
прогресс
ия (2ч)

№ 20
Арифметическая
прогрессия

7.
Тек
стовые
задачи
(8 ч)

№ 22
Основные типы
текстовых задач.
Алгоритм
моделирования
практических ситуаций
и исследования
построенных моделей с
использованием
аппарата алгебры.

№ 21
Геометрическая
прогрессия

№ 23
Задачи на равномерное
движение.
Задачи на движение по
реке.

Определения арифметической прогрессии.
Рекуррентная формула, формула п-ого
члена.
Характеристическое
свойство.
Нахождение суммы п-первых членов.
Определения геометрической прогрессии.
Рекуррентная формула, формула п-ого
члена.
Характеристическое
свойство.
Нахождение суммы п-первых членов.
Познакомить с основными типами
текстовых задач. Формировать навыки
применения алгоритма моделирования
практических ситуаций и исследования
построенных моделей с использованием
аппарата алгебры.

Формировать навыки решения задач на
равномерное движение.
Формировать навыки решения задач на
движение по реке.

8.
Ур
авнения
и
неравенс
тва с
модулем.
(1 ч.)
9.
Ур
авнения
и
неравенс
тва с
парамет
ром (2 ч)
10. Ит
оговая
работа.
(2 ч)
ИТОГО

№ 24
Задачи на работу.

Формировать навыки решения задач на
работу.

№ 25
Задачи на проценты.

Формировать навыки решения задач на
проценты.

№ 26
Задачи на
пропорциональные
отношения.
№ 27
Задачи
геометрического
содержания.

Формировать навыки решения задач на
пропорциональные отношения.

№ 28
Логические задачи.
Занимательные задачи.

Логические задачи. Занимательные задачи.

№ 29
Нестандартные методы
решения задач
(графические методы,
перебор вариантов).

Познакомить с нестандартными методами
решения задач (графические методы,
перебор вариантов).

№ 30
Решение уравнений с
модулем. Решение
неравенств с модулем.

Определение модуля, свойство модуля,
геометрический смысл модуля.
Познакомить учащихся с методами
решения уравнений и неравенств с
модулями.

№31
Решение линейных и
квадратных уравнений
и неравенств с
параметрами.
№ 32
Уравнения с модулем.
№ 33, 34
Итоговая
тестовая
работа

Познакомить учащихся с методами
решения уравнений и неравенств с
параметрами.

34 часа

Задачи с геометрическими фигурами.

Решение уравнений с модулем.
Решение итоговой тестовой работы

Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательной деятельности:
1. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Учебное пособие
для учащихся 7-11 классов. – Челябинск. Взгляд, 2005
2. Ерина Т.М. Задачи на движение. //Математика для школьников, № 3,
2005
3. Захарова А.Е. Несколько задач «про цены» // Математика в школе, №8,
2002
4. Захарова А.Е. Учимся решать задачи на смеси и сплавы. // Математика
для школьников, №3, 2006
5. Кузнецова Л.В. Сборник задач для подготовки и проведения
письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 кл. – М.:
Дрофа ,2009
6. Семенов А.Л., Ященко И.В.Математика. Типовые экзаменационные
варианты. – М.Национальное образование, 2019
7. Шевкин А.В. Сборник задач. 5-6 класс. – М.: ИЛЕКСА, 2011
8. Шевкин А.В. Сборник задач. 7-11 класс. – М.: ИЛЕКСА, 2011